Question

Halla dos números tales que el quintuplo del mayor exceda a los tres cuartos del menor en 54 y tres veces el menor exceda a dos tercios del mayor en 16

Answer 1

sea x el mayor y Y el menor

5x - 54 = 3/4 y    ⇒      20x - 216 = 3y
3y - 16 = 2/3x     ⇒     9y  -  48  = 2x

ordenando
20x - 3y = 216
-2x + 9y = 48           x 10
--------------------
20x - 3y = 216
-20x + 90y = 480
------------------------   sumando
          87y = 696
            y = 8
reemplazando
5x - 54 = 3/4 (8)
5x - 54 = 6
5x = 60
x = 12

los números son  12 y 8