Question

halla dos numeros enteros consecutivos que la suma de sus cuadrados sea 365​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sean 2 números enteros consecutivos:

x, (x + 1)

Dato:

La suma de sus cuadrados es 365:

x^2 + (x + 1)^2 = 365

Efectuamos operaciones:

x^2 + x^2 + 2x + 1 = 365

2x^2 + 2x + 1 = 365

2x^2 + 2x = 365 - 1

2x^2 + 2x = 364

Dividimos la igualdad entre 2:

2x^2/2 + 2x/2 = 364/2

x^2 + x = 182

Factorizando tenemos:

x(x + 1) = (13) • (14)

Finalmente:

x = 13

(x + 1) = 14

Comprobación:

(13)^2 + (14)^2 = 365

169 + 196 = 365

365 = 365

Los números enteros consecutivos son: 13 y 14.