Halla dos números cuyo máximo común divisor sea 6 y su mínimo común múltiplo sea
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
espero te ayude UwU
Explicación paso a paso:
12 y 18 al descomponer en factores primos resulta que 12= 2 al cuadrado por tres y 18 es dos al cuadrado por tres al cuadrado y como el mcd es igual a los factores comunes con su menor exponente es igual a 2 por 3= 6
Respuesta:
Supongamos que esos números son a y b. Entonces:
mcd(a,b)=6=2·3
mcm(a,b)=2²·3²
Pero vayamos por partes. Para calcular el mcd hay que tomar los factores comunes de ambos números con el menor exponente. Es decir, que uno de los números, digamos a, tiene como factor el número 2, y suponemos que b tiene el 3. Eso no quiere decir que a no tenga factores como potencias de 3 ó que b no tenga factores como potencias de 2.
Por otra parte, para calcular el mcm tomamos todos los factores con el exponente más alto. Ya hemso dicho que a tiene el 2, así que no puede tener 2²; tendrá por lo tanto el 3². De esa forma ya tenemos el valor de a:
a=2·3²=18
Utilizando la misma lógica, b ya tiene 3, así que no puede tener 3², y tendrá 2². Este será el valor de b:
b=2²·3=12
Y ya tenemos los números, que por supuesto cumplen que:
mcd(12,18)=6
mcm(12,18)=36
Explicación paso a paso: