Question

Halla dos números cuya suma es 78 y su producto es 1296

Answer 1

bueno como son dos números entonces los vamos a nombrar X y Z ahora su suma es 78  y su producto es 1296 entonces nos quedan las dos siguientes ecuaciones primera)X + Z = 78 y segunda)X*Z=1296...ahora despejamos X de la primera ecuación y nos queda que X = 78 - Z ahora reemplazamos en la segunda ecuación el valor de Z y nos queda que (78-Z)*Z=1296 resolvemos y nos queda que 78Z - Z^2 = 1296 igualamos a 0 y nos queda que 
-Z^2 + 78Z - 1296 = 0 ahora resolvemos por la formula para resolver ecuaciones de segundo grado que es igual a
Z = (-b+-√(b^2-4ac))/2a  por cierto el +- nos es un error solo que primero se suma y después se resta son dos operaciones
ahora buscamos los valores para reemplazar y nos queda que 
a = -1....b = 78 y c = -1296 reemplazamos estos valores en la formula y nos queda que: 
Z = (-78+-√(78^2 - 4*(-1)*(-1296)))/2*(-1)
resolvemos brevemente y nos queda que
Z = (-78 +- √(6084 - 5184))/-2 seguimos resolviendo brevemente y nos queda que:
Z = (-78 +- √900)/-2 seguimos resolviendo y nos queda que:
Z = (-78 +- 30)/-2 lo separamos en dos partes en la de suma y en la de resta lo explique anteriormente...
Z = (-78 + 30)/-2   y    Z = (-78 - 30)/-2 ahora resolvemos ambas y nos queda que Z = -48/-2      y    Z  = -108/-2 seguimos resolviendo y nos queda que:
Z = 24    y Z = 54
entonces los números son 24 y 54...para comprobar 24 + 54 = 78...78 = 78
24*54 = 1296...1296 = 1296 por lo que si es la respuesta correcta
si tienes preguntas por el procedimiento o por la solución comentarlas sino 5 estrellas y mejor respuesta

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

primero este problema es una ecuación cuadrática completa así que el problema te esta dictando como armarla

como es cuadrática es X²

entonces X²+78=1296

X²+78-1296=0

lo resolvemos por factorización

x1=-24 X2=-54

eso seria todo :v :=)