Question

Halla dos números cuya suma es 14 y la de sus cuadrados es 100

Answer 1

Halla dos números cuya suma es 14 y la de sus cuadrados es 100

Datos:

Los números serán "x" e "y".

Entonces,

La suma de los dos números será 14 --> x + y = 14

La suma de sus cuadrados será 100 --> x² + y² = 100

Opreaciones:

Sistema de ecuaciones

$\left \{ {{x+y=14} \atop {x^2+y^2=100}} \right. \left \{ {{x=14-y} \atop {x^2+y^2=100}} \right.$

Sustituimos,

(14 - y)² + y² = 100

y² - 28y + 196 + y² = 100

2y² - 28y + 96 = 0

Hacemos la ecuación de segundo grado:

     28 +- $\sqrt{28^2-4(2)(96)}$       28+-4

y = -------------------------------- = -------------

                     2 · (2)                     4

y = 8, y = 6

Cogemos la primera ecuación y sustituimos:

x + 8 = 14

x = 14 - 8

x = 6

x + 6 = 14

x = 14 - 6

x = 8

Respuesta:

Esos 2 números son 8 y 6.