Halla dos numeros cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 49
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x+y=9
x^2 + y^2 = 53
reemplazas x en la segunda ecuación
x=9-y
(9-y)^2 + y^2 = 53
81 - 18y + y^2 + y^2 = 53
Si organizas queda
2y^2 - 18y + 81 = 53
2y^2 - 18y + 81 - 53 = 0
2y^2 - 18y + 28 = 0
Utilizando la ecuación cuadrática
a = 2
b= -18
c= 28
y= [ -b +- raiz de (b^2 - 4ac) ] / 2a
Las dos soluciones posibles son
1.) y=7; x=9-y=2
2.) y=2; x=9-y=7
Los dos enteros son 2 y 7
2+7=9
(2^2) + (7^2) = 4 + 49 = 53
x^2 + y^2 = 53
reemplazas x en la segunda ecuación
x=9-y
(9-y)^2 + y^2 = 53
81 - 18y + y^2 + y^2 = 53
Si organizas queda
2y^2 - 18y + 81 = 53
2y^2 - 18y + 81 - 53 = 0
2y^2 - 18y + 28 = 0
Utilizando la ecuación cuadrática
a = 2
b= -18
c= 28
y= [ -b +- raiz de (b^2 - 4ac) ] / 2a
Las dos soluciones posibles son
1.) y=7; x=9-y=2
2.) y=2; x=9-y=7
Los dos enteros son 2 y 7
2+7=9
(2^2) + (7^2) = 4 + 49 = 53
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