Halla dos números cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 505 ¿Cuáles son los números?
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Respuesta:
Hay dos pares de soluciones:
x = 19, y = -12
x = -12, y = -19
Explicación paso a paso:
x - y = 7
x² + y² = 505
y = x - 7
=> x² + (x - 7)² = 505
=> x² + x² - 14x + 49 = 505
=> 2x² - 14x - 456 = 0
=> x² - 7x - 228 = 0
Resuelves la ecuación de segundo grado por el procedimiento que acostumbres y obtienes:
x₁ = 19 => y₁ = 19 - 7 = 12
x₂ = -12 => y₂ = -12 - 7 = -19
Arjuna:
Cometí un error al poner las soluciones arriba (en la resolución está bien). La primera solución es x = 19, y = 12.
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