Question

halla dos numeros consecutivos sabiendo que la suma de la mitad y la quinta parte de uno es igual a la suma de la tercera y la cuarta parte del otro
Con procedimiento , regalare puntos al q me ayude

Answer 1

Respuesta:

Los números son 5 y 6

Explicación paso a paso:

Primero, expresemos en lenguaje algebraico los datos del ejercicio:

Uno de los números es $x$, su consecutivo será $x+1$

La mitad del primero es $\frac{x}{2}$

La quinta parte del primero es $\frac{x}{5}$

La tercera parte del segundo es $\frac{x+1}{3}$

La cuarta parte del segundo es $\frac{x+1}{4}$

Ahora, planteemos la igualdad, según lo que nos dice el ejercicio:

$\frac{x}{2}+\frac{x}{5}=\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}$

Resolvamos las respectivas sumas de fracciones:

$\frac{5x+2x}{10}=\frac{4x+4+3x+3}{12}$

Sumamos términos semejantes, cantidades independientes y luego multiplicamos en cruz los componentes de la igualdad:

$\frac{7x}{10}=\frac{7x+7}{12}$

$84x=70x+70$

Pasamos 70x al otro lado a restar:

$84x-70x=70$

$14x=70$

Pasamos 14 al otro lado a dividir, para despejar x.

$x=\frac{70}{14}=5$

Tenemos el primer número, que es 5. Por tanto, su consecutivo es 5+1=6