Halla cuatro números pares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 216
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Si el primer número que buscamos es x, los siguientes consecutivos pares son (x+2), (x+4) y (x+6)
x²+(x+2)²+(x+4)²+(x+6)²=216
x²+x²+4x+4+x²+8x+16+x²+12x+36=216
4x²+24x+56=216
4x²+24x-160=0
Simplificamos diviendo entre 4, así los cálculos son mas sencillos.
x²+6x-40=0
Y resolvemos con la fórmula,
x=(-6±√(36+160))/2
x=(-6±14)/2
Al ser una ecuación de segundo tendrá como máximo dos soluciones,
=4 Por lo tanto los números que buscamos son 4, 6, 8 y 10.
=-10 Por lo tanto, -10, -8, -6 y -4 también pueden ser los números que buscamos
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