Question

Halla cuál es la representación en fracción del número decimal periódico 1,136363636……de manera que te resulte más sencillo multiplicar luego

Answer 1

• El número 1,136363636... es un decimal periódico mixto ya que tiene una parte no periódica (1) y una parte periódica (36).

• Para transformar un decimal periódico mixto a fracción seguimos los siguientes pasos:

- Numerador: Ponemos como numerador a todo el número sin la coma y a este número le restamos las cifras que no tienen el período.
Entonces el número es 1,136 (el 36 es el período, tiene el arco arriba).
Numerador: 1136 - 11 = 1125

- Denominador: Ponemos como denominador al número nueve,la cantidad de nueves es según la cantidad de cifras que tenga el período y luego de estos nueves ponemos tantos ceros como cifras decimales no periódicas tenga el número.
Denominador: 990

- Entonces la fracción es 1125/990.
Simplificamos:
1125 : 5 / 990 : 5 = 225/198
Simplificamos:
225 : 3 / 198 : 3 = 75/66
Seguimos simplificando:
75 : 3 / 66 : 3 = 25/22

La fracción 25/22 es irreducible, esta representa al número decimal periódico mixto 1,136.
Comprobamos:
25/22 = 25 : 22 = 1,1363636...