Question

halla analiticamente el vertice el eje y los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las parábolas dadas por las siguientes funciones cuadraticas a. y=8x^8-2x

Answer 1

Halla analiticamente el vertice, el eje y los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la parábola siguiente: y = 8x²- 2x

Tengamos en cuenta que el la coordenada en "x" del vertice lo podemos hallar con la formula x: -b/2a

y = 8x²- 2x ⇒

a = 8

b = -2

c = 0 ⇒

x: - (-2)/2×8 ⇒

x: 2/16 ⇒

x = 1/8

Para hallar la coordenada en "y" del vertice sustituimos este valor en la ecuacion:

y = 8×(1/8)² - 2(1/8) ⇒

y = 8×1/64 - 2/8 ⇒

y = (8 - 16)/64 ⇒

y = (- 8)/64 ⇒

y = -1/8

Coordenadas del Vertice: V(1/8 ; -1/8)

El eje de simetria esta dado por la coordenada en "x" del vertice, es el que divide a la parabola en 2 partes iguales.

Eje de simetria x = 1/8

Corte con eje "x" ⇒ y = 0

y = 8x²- 2x ⇒

8x²- 2x = 0 ⇒

x(8x - 2) = 0 ⇒ Teorema de factor nulo

x = 0

8x - 2 = 0

8x = 2 ⇒

x = 2/8 ⇒

x = 1/4

Corte con eje X: x = 0 , x = 1/4

Corte con el eje "y" ⇒ x = 0

y = 8x²- 2x

y = 8(0)² - (0) ⇒

x = 0

Corte con eje y: y = 0

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!