Question

Halla 3 numeros naturales pares consecutivos tales que su producto es igual a 4 veces su suma

Answer 1

⭐Tres números pares se representan como:

2x , (2x + 2) , (2x + 4)  → 3 números naturales pares consecutivos

El producto se refiere a la multiplicación de éstos tres:

2x · (2x + 2) · (2x + 4)

Debe ser igual a 4 veces su suma:

2x · (2x + 2) · (2x + 4) = 4 · [2x + (2x + 2) + (2x + 4)]

(4x² + 4x)  · (2x + 4) = 4 · (6x + 6)

8x³ + 16x² + 8x² + 16x = 24x + 24

8x³ + 24x² - 8x - 24 = 0

Se obtiene:

x = -3

x = 1

x = -1

Tomaré x = 1, para trabajar con números enteros positivos

Primer número: 2 · 1 = 2

Segundo número: 2 · 1 + 2 = 4

Tercer número: 2 · 1 + 4 = 6

Comprobamos: Su producto es igual a 4 veces su suma

2 · 4 · 6 = 4 · (2 + 4 + 6)

48 = 4 · 12

48 = 48