Question

Halla 3 numeros consecutivos enteros tales que la suma de los cuadrados de los 2 menores sea igual al mayor mas 12 unidades

Answer 1

Tal como está el problema no hay números enteros que cumplan con esas condiciones ,.... sin embargo si cambiamos un poquito ( que supongo era el problema correcto )  a ...." la suma de los cuadrados de los dos menores sea igual al cuadrado del mayor  más 12 unidades " sí se obtienen enteros

"x" es el primer número ; "x+1" es el segundo y "x+2" el tercero
x² + ( x + 1 )² = ( x+2 )² + 12       elevamos al cuadrado
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4 + 12
x² + x² - x² + 2x - 4x + 1 - 16 = 0
x² - 2 x - 15 = 0       resolvemos por factorización ( es más fácil )
( x - 5 ) ( x + 3 ) = 0

Igualamos a cero los factores

x - 5 = 0   
x = 5  primera solución,
con este resultado los números enteros consecutivos son :
5 , 6 , 7

x + 3 = 0
x = - 3  segunda solución ,
con este resultado los números enteros consecutivos son :
- 3 , - 2 ,  -1

Como puedes ver hay dos posibles soluciones del problema porque no especifica si son o no positivos