Question

halla 2 numeros tales que el triple del mayor excede a un tercio del menor en 176 y cinco veces al mayor excede a tres octavos del mayor en 216

Answer 1

x = Numero mayor
y = Numero menor

El triple del mayor excede a un tercio del menor en 176, entonces nos queda:

3x = y/3 + 176

Luego dice, que cinco veces el menor excede a tres octavos del mayor en 216, tendriamos:

5y = 3x/8 + 216

Tomamos las 2 ecuaciones y resolvemos, yo las resolvere por el metodo de igualacion despejando "x" en las ecuaciones.


3x = y/3 + 176
5y = 3x/8 + 216

x = ( y/3 + 176 ) /3

x = 8 (5y - 216) / 3

Resuelvo y luego igualo

x = ( y + 528 ) / 9

x = ( 40y - 1728 ) / 3


( y + 528 ) / 9 = ( 40y - 1728 ) / 3

Paso los denominadores al otro lado a multiplicar

3 ( y + 528 ) = 9 ( 40y - 1728 )
3y + 1584 = 360y - 15552
1584 + 15552 = 360y - 3y
17136 = 357y
17136 / 357 = y
48 = y

Ahora "y" lo reemplazamos en una ecuacion para hallar "x"

x = ( y + 528 ) / 9
x = ( 48 + 528 ) / 9
x = 576 / 9
x = 64

PRUEBA

El triple del mayor excede a un tercio del menor en 176

3x = y/3 + 176
3 ( 64 ) = 48/3 + 176
192 = 16 + 176
192 = 192

Cinco veces el menor excede a tres octavos del mayor en 216

5y = 3x/8 + 216
5 ( 48 ) = 3 (64)/8 + 216
240 = 192/8 + 216
240 = 24 + 216
240 = 240

ESPERO QUE TE HAYA SERVIDO . :D exitos