Question

Halla 2 números enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados es 145

Answer 1

Sea "x" un número entero cualquiera, por ende su sucesor (o consecutivo) es "x+1". Luego escribiendo algebraicamente lo dicho en el problema sería:

${x}^{2} + {(x + 1)}^{2} = 145$

Luego basta resolver esta ecuación, teniendo:
${x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 = 145 \\ 2 {x}^{2} + 2x - 144 = 0 \\ {x}^{2} + x - 72 = 0 \\ (x + 9)(x - 8) = 0$

De esto concluimos que los números que cumplen esta proposicion son el "-9" y "8".

Espero te sirva, saludos!