Question

Haciendo uso de las pendientes, encuentra el ángulo agudo y obtuso de los siguientes pares de rectas:

x-3y+4=0
x+2y+4=0

Answer 1

El valor de los ángulos agudo y obtuso que se forma por la intersección de las rectas es:

• 35.53º
• 144.47º

¿Qué es un ángulo?

Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.

• Un ángulo obtuso es aquel que es mayor a 90º.
• Un ángulo agudo es aquel que es menor a 90º.
• Un ángulo recto es igual a 90º.
• Un ángulo llano es igual a 180º.

La suma de dos ángulos:

• Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
• Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.

¿Cómo determinar el ángulo que forman dos rectas que se interceptan?

La fórmula del ángulo que forman dos rectas al interceptarse es:

$\alpha =Tan^{-1} (\frac{m_1-m_2}{1-m1_1*m_2} )$

¿Cuál es el ángulo agudo y obtuso de los pares de rectas?

La constante que acompaña a la variable x al despejar y, es la pendiente de una recta.

x - 3y + 4 = 0

3y = x + 4

y = x/3 + 4/3

Siendo;

m₁ = 1/3

x + 2y + 4 = 0

2y = - x - 4

y = -x/2 - 2

Siendo;

m₂ = -1/2

Sustituir;

$\alpha =Tan^{-1} (\frac{\frac{1}{3} -(-\frac{1}{2} )}{1-(\frac{1}{3} )(-\frac{1}{2} )} )$

α = 35.53º ⇒ ángulo agudo

El suplementario de α es el ángulo obtuso de las rectas.

β = 180º - 35.53º

β = 144.47º

Puedes ver más sobre ángulos aquí: https://brainly.lat/tarea/5968170

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