Question

Haciendo un análisis del mercado observamos que cuando el precio de un televisor con ciertas características es $1000 no hay televisores disponibles, sin embargo, por cada $500 de aumento en el precio, se dispone 10 televisores más para el mercado. Asumiendo que la relación entre la cantidad de televisores y el precio es lineal. Determine el modelo matemático lineal que representa la situación mostrada. Considere Precio =p y Número de televisores = x

Answer 1

Respuesta:

La función que modela la gráfica es: y = 50x + 1000.

Explicación paso a paso:

Paso 1 (opcional): Haga el dibujo de la gráfica que representa la situación. Como x es la variable independiente, entonces comienzas con 0, 10, 20, etcétera; ya que por cada $500 dólares de aumento en el precio hay 10 televisores disponibles. Lo mismo con la variable dependiente.

Paso 2: Debes elegir dos pares ordenados cualesquiera y utilizar la definición de pendiente.

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Paso 3: Con el valor de pendiente utilizas la definición de punto-pendiente para calcular la función que modela al problema.

Te dejaré una foto adjuntada con todo el procedimiento. ¡Éxito!

Answer 2

Tenemos que, la función lineal que modela el problema dado se basa en la siguiente expresión

                                                   $y = 50x+1000$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la función lineal pendiente intercepto, la cual se basa en la siguiente forma

                                               $y = ax + b$

Donde $a$ es la pendiente y $b$ es el punto de interceptor, entonces tendremos que buscar la pendiente de la siguiente forma

                                            $a = \frac{1500-1000}{10-0} = \frac{500}{10}=50$

Ahora, dado que cuando se toma el valor de cero televisores disponibles, el modelo nos debe dar 1000, entonces $b = 1000$

                                            $y = 50x+1000$

En consecuencia, la función lineal que modela el problema dado se basa en la siguiente expresión

                                                   $y = 50x+1000$

Ver más información sobre función lineal en: https://brainly.lat/tarea/48801935

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