hacer la demostración de estos conjuntos AU(B-C)=(AUB)-(C-A)
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AU(B-C)=AU(B∩C') por definición de diferencia
=(AUB)∩(AUC') Propiedad distributiva
=(AUB)∩(C'UA) Propiedad conmutativa
=(AUB)∩((C'UA)')'
=(AUB)-(C'UA)'
=(AUB)-((C')'∩A')
=(AUB)-(C∩A')
=(AUB)-(C-A)
=(AUB)∩(AUC') Propiedad distributiva
=(AUB)∩(C'UA) Propiedad conmutativa
=(AUB)∩((C'UA)')'
=(AUB)-(C'UA)'
=(AUB)-((C')'∩A')
=(AUB)-(C∩A')
=(AUB)-(C-A)
vivi3954:
necesito que me expliques que propiedades utilizaste para los complementos por favor
Bueno recuerda que (C')'=C (1) esa se usó en la cuarta línea, en la siguiente use la definición de diferencia, en la siguiente usé "el complemento de una unión es igual a la intersección de cada uno de los complementos", luego usé de nuevo (1), y luego de nuevo la definición de diferencia.
muchísimas gracias, me lo pidieron en un parcial y nunca lo pude hacer
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