Question

Hacer esta ecuacion con todos los sistemas de ecuaciones. (sustitucion, reduccion e igualacion)
$\left \{ {{x+2y=25} \atop {2x+3y=40}} \right.$

Answer 1

Respuesta:

SUSTITUCIÓN:

Despejamos "x" en la primera ecuación y lo sustituimos en la segunda:

x = 25 - 2y

=> 2(25 - 2y) + 3y = 40

=> 50 - 4y + 3y = 40

=> y = 10

Ahora calculamos "x" según la ecuación que habíamos despejado:

x = 25 - 2·10 = 5

REDUCCIÓN:

Multiplicamos la primera ecuación por -2 y le sumamos la segunda:

-2x - 4y = -50

2x + 3y = 40

-------------------

       -y = -10

=> y = 10

Ahora vamos con ese valor a la primera ecuación:

x + 2·10 = 25

=> x = 5

IGUALACIÓN:

Despejamos "x" en ambas ecuaciones:

x = 25 - 2y

x = (40 - 3y)/2

Las cosas que son iguales a una tercera, son iguales entre sí; por tanto:

25 - 2y = (40 - 3y)/2

=> 50 - 4y = 40 - 3y

=> y = 10

Ahora vamos con ese valor a la primera ecuación:

x + 2·10 = 25

=> x = 5