Question

( Hacer Con Procedimiento ​)
Geometría : ÁREA DE LAS REGIONES CUADRANGULARES II​

Answer 1

Respuesta:

Usamos la propiedad para todo cuadrilátero.

$\large{ \boxed{ \mathsf{S_{1}.S_{2} = S_{3}.S_{4}}}}$

Ejercicio 01.

Region sombreada (S) = ?

• Por propiedad.

$\large{ \mathsf{(x)(5 \: {m}^{2} ) = (15 \: {m}^{2} )(3 \: {m}^{2} )}} \\ \large{ \mathsf{x= \frac{15 \: {m}^{2} \times 3 \: {m}^{2} }{5 \: {m}^{2}}}}\\ \large{ \boxed{\mathsf{ x = 9 \: {m}^{2} }}}$

• Nos piden.

$\large{ \mathsf{S = 9 \: {m}^{2} + 5 \: {m}^{2}}} \\ \large{ \mathsf{{S = 14 \: {m}^{2} }}}$

Rpta: 14 m²

Ejercicio 02.

• El area del Trapezoide conociendo las diagonales y el ángulo comprendido.

$\large{ \boxed{ \mathsf{A = \frac{D .d }{2} \sin( \alpha ) }}}$

• Aplicando la propiedad.

$\large{ \mathsf{A= \frac{(4 \sqrt{2}) \times (5) }{2} . \sin(45°)}} \\ \large{ \mathsf{A= (\frac{20 \sqrt{2} }{2} )( \frac{ \sqrt{2} }{2} )}} \\ \large{ \mathsf{A= \frac{20\times 2}{4} }} \\ \large{ \mathsf{ A= 10 \: {u}^{2} }}$

Rpta.: 10 u²