Question

(Hacer Con Procedimiento)
Aritmética : MCD – MCM III

1. Hallar el MCD de abc y de, sabiendo que el cociente entre su MCM y MCD es 221. Además, se sabe

que el MCM de ellos es par

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

2. Si el MCD de 15A y 25B es 560 y el MCD de 25A y 15B es 480. Hallar el MCD de A y B.

a) 16 b) 54 c) 45 d) 44 e) 12​​

Answer 1

Respuesta:

1. Empezamos sacando la quinta parte a ambas expresiones:

mcd(15A;25B)=560

mcd(3A;5B)=112

mcd(25A;15B)=480

mcd(5A;3B)=96

2. Luego sacamos el mcd de 112 y  96

16 = mcd(112, 96)  reemplazamos los valores dentro del paréntesis

16 = mcd(mcd(3A;5B), mcd(5A;3B)) suprimimos mcd por un momento

16 = mcd(3A; 5B; 5A; 3B) reagrupamos los valores dentro del paréntesis

16 = mcd(3A; 3B; 5A; 5B) Volvermos a colocar el mcd

16 = mcd(mcd(3A; 3B), mcd(5A; 5B))  sacamos la variable fuera del paréntesis

16 = mcd(3mcd(A; B), 5mcd(A; B))  Nos queda

16 = mcd(3; 5) mcd(A; B)

16 = mcd(A; B)

3. Los divisores comunes son los números en los que se puede descomponer el 16 y estos son: 2, 4, 6, 8.