Question

Hacer 10 ejemplos de circunferencia y 10 de circulo.


Me urge, estoy en clases presenciales

Answer 1

Encuentra cuál es la ecuación de una circunferencia que tiene un centro de C (0,0) y un radio de r = 5:

Entonces tomamos los datos que tenemos que son:

C (0,0)

R = 5

Procedemos a aplicar la fórmula correspondiente y a operar:

(x-0)2 + (y-0)2 = 52

X2 + y2 = 25

Encuentra la ecuación de una circunferencia que pasa por el punto A (2,-1) de la misma y su centro es C (-1,3)

Aquí conocemos dos valores que es el centro y el punto A, pero seguimos necesitando el valor del radio. Este valor lo conseguimos aplicando la siguiente fórmula:

r=d(A,C)=(2+1)2+(-1-3)2 = 5

Este es el valor del radio, por lo que se representa r = 5. Ahora, teniendo los dos valores necesarios se procede a resolver:

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

(x + 1)2 + (y – 3)2 = 52

X2 + 2x + 1 + y2 – 6y + 9 25

X2 + y2 + 2x -6y – 15 = 0

Encuentra la ecuación de la circunferencia que su centro es C(-2,3) y su radio es de r = 4 y comprueba cuál de estos puntos pertenece a esta circunferencia, si A(2,3), B(-4,3) o D(1,5):

Tomamos los datos que tenemos que son:

C(-2,3)

r = 4

Entonces en esta expresión:

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

Tomamos las coordenadas que tenemos del radio y del centro y procedemos sustituirlas:

(x + 2)2 + (y – 3)2 =42

Ahora continuamos desarrollando el cuadrado del segundo miembro y los productos notables, quedando todo como se muestra a continuación:

X2 + 4x + 4 + y2 – 6y + 9 = 16

Se continúa ordenando todos los términos:

X2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0

Ahora debemos proceder a comprobar cada uno de los puntos dados para poder encontrar aquel que sí pertenece a la circunferencia dada Entonces debemos continuar comprobando cada punto:

A(2,3)

22 + 32 + 4 x 2 – 6 x 3 – 3 = 0

Concluimos que el punto A (2,3) Sí pertenece a la circunferencia. 0=0 A (2,3) circunferencia.

B (-4,3)

(-4)2 + 32 + 4 x (-4) – 6 x 3 – 3 = 0

Concluimos que el unto B (-4,3) no pertenece a la circunferencia. -12 0 B(-4,3) circunferencia.