Question

Hace un mes compramos tomates a un precio de $2,7/kg y pimientos a un precio de $0,7/kg pagando por ellas un total de $15,1.

Este mes pagamos $18 por una compra con la misma cantidad de tomates y pimientos, a un precio de $2 por kg de tomates y $1,2 por kg de pimientos.

Calcular la cantidad de tomates y pimientos que se compra.

Answer 1

La cantidad de tomates y de pimientos que se compraron en el mercado, fue de 3 tomates y 10 pimientos.

Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:

• X: Precio de tomates
• Y: Precio de pimientos

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• Hace un mes compramos tomates a un precio de $2,7/kg y pimientos a un precio de $0,7/kg pagando por ellas un total de $15,1.

2,7X + 0,7Y = 15,1

Este mes pagamos $18 por una compra con la misma cantidad de tomates y pimientos, a un precio de $2 por kg de tomates y $1,2 por kg de pimientos.

2X + 1,2Y = 18

Resolvemos mediante método de sustitución:

X = (18 - 1,2Y)/2

X = 9 - 0,6Y

Ahora sustituimos en la primera ecuación:

2,7(9 - 0,6Y) + 0,7Y = 15,1

24,3 - 1,62Y + 0,7Y = 15,1

24,3 - 0,92Y = 15,1

0,92Y = 24,3 - 15,1

0,92Y = 9,2

Y = 9,2/0,92

Y = 10

Ahora hallaremos el valor de X:

X = 9 - 0,6(10)

X = 9 - 6

X = 3

Si deseas tener más información acerca de sistemas de ecuaciones, visita:

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