Hace un mes compramos tomates a un precio de $2,7/kg y pimientos a un precio de $0,7/kg pagando por ellas un total de $15,1.
Este mes pagamos $18 por una compra con la misma cantidad de tomates y pimientos, a un precio de $2 por kg de tomates y $1,2 por kg de pimientos.
Calcular la cantidad de tomates y pimientos que se compra.
Respuestas a la pregunta
La cantidad de tomates y de pimientos que se compraron en el mercado, fue de 3 tomates y 10 pimientos.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Precio de tomates
- Y: Precio de pimientos
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Hace un mes compramos tomates a un precio de $2,7/kg y pimientos a un precio de $0,7/kg pagando por ellas un total de $15,1.
2,7X + 0,7Y = 15,1
Este mes pagamos $18 por una compra con la misma cantidad de tomates y pimientos, a un precio de $2 por kg de tomates y $1,2 por kg de pimientos.
2X + 1,2Y = 18
Resolvemos mediante método de sustitución:
X = (18 - 1,2Y)/2
X = 9 - 0,6Y
Ahora sustituimos en la primera ecuación:
2,7(9 - 0,6Y) + 0,7Y = 15,1
24,3 - 1,62Y + 0,7Y = 15,1
24,3 - 0,92Y = 15,1
0,92Y = 24,3 - 15,1
0,92Y = 9,2
Y = 9,2/0,92
Y = 10
Ahora hallaremos el valor de X:
X = 9 - 0,6(10)
X = 9 - 6
X = 3
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