Question

hace tres años, David tenía la cuarta parte de la edad de su madre. El año que viene, la edad de la madre será el triple de la de David​

Answer 1

Respuesta: David tiene 11 años y su madre tiene 35 años✔️

Explicación paso a paso:

Llamemos D y M a la edad actual de David y de su madre respectivamente.

Nos dicen que hace tres años David tenía la cuarta parte de la edad de su madre. Expresando estos datos algebraicamente tenemos:

D-3 = (M-3)/4 } Ecuación 1

Operando:

4(D-3) = M-3

4D - 12 = M-3

4D - M = -3 + 12

4D - M = 9 } Ecuación 1

Nos dicen que el año que viene, la edad de la madre será el triple de la de David. Expresando estos datos algebraicamente tenemos:

M + 1 = 3(D + 1) } Ecuación 2

M + 1 = 3D +3

3D - M = 1 -3

3D -M = -2 } Ecuación 2

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y podemos resolverlo

4D - M = 9 } Ecuación 1

3D -M = -2 } Ecuación 2

Restamos la ecuación 2 de la ecuación 1:

4D -3D -M +M = 9 + 2

D = 11 , esta es la edad actual de David

Ahora sustituyendo el valor de D en la ecuación 1, obtenemos M

4D - M = 9 } Ecuación 1

4×11 - M = 9

44 - M = 9

44 - 9 = M

M = 35 , esta es la edad actual de la madre

Respuesta: David tiene 11 años y su madre tiene 35 años✔️

Verificar

Comprobamos que estas edades cumplen el enunciado

Hace tres años David tenía 11 - 3 = 8 años

Hace tres años la madre de David tenía = 35-3 = 32 años

8años/32años = 1/4✔️David tenía la cuarta parte que su madre.

Dentro de 1 año David tendrá 11+1 = 12 años

Dentro de 1 año su madre tendrá 35 + 1 = 36 años

36 años/12años = 3✔️La madre tendrá el triple que la edad de David.

Michael Spymore