Question

Hace dos años María tenía el doble de la edad de Juana. En 18 años, la edad de las dos sumará 100 ... Cuánto suma la edad de las dos actualmente?

Answer 1

Respuesta:

María tiene $42$ años y Juana tiene $22$ años

Explicación paso a paso:

Sean $M$ y $J$ las edades actuales de María y Juana respectivamente.

Hace dos años María tenía el doble de la edad de Juana.

$M-2=2(J-2)\Leftrightarrow M-2=2J-4 \Leftrightarrow M=2J-2$

En $18$ años la edad de las dos sumará $100$, es decir:

$(M+18)+(J+18)=100 \Leftrightarrow M+J=100-36=64$

De donde sustituyendo $M$ de la primera ecuación en esta última tenemos

$64=M+J=2J-2+J\Leftrightarrow 3J=66 \Leftrightarrow J=\frac{66}{3}=22$

Y por tanto la edad de Juana es de años y de la primera ecuación $M=2J-2=2(22)-2=44-2=42$, obtenemos que la edad de María es de $42$ años.