Question

Hace 8 meses se impuso cierto capital y actualmente
su monto es de 7440 soles. Si dentro de un año el
monto es de 7800 soles, ¿cuál fue la tasa a la que
estuvo impuesto?
C) 6%
A) 4%
D) 7%
B) 3%
E) 5%​

Answer 1

Ninguna de las opciones es correcta, si el interés es compuesto entonces es igual a: 1.19% y si es simple a 1.339%

Sea "a" el capital dado y "r" la tasa de interés, no tenemos información si el interés es compuesto o simple, ni si es mensual o anual. Supondremos que el interés es mensual.

Si el interés es compuesto: como el monto que se obtiene en 8 meses es 7440 tenemos que:

1. 7440 = a*(1+r)⁸

Como en un año se tendrá 7800 soles tenemos que:

2. 7800 =  a*(1+r)¹²

Como a ≠ 0, dividimos las ecuaciones 2 con la 1:

7800/7440 = a*(1+r)¹²/a*(1+r)⁸

7800/7440 = (1+r)⁴

$r= \sqrt[4]{\frac{7800}{7440}} -1= 0.0119$

r= 1.19%

Si el interés es simple: como el monto que se obtiene en 8 meses es 7440 tenemos que:

1. 7440 = a+ r*a*8

Como en un año se tendrá 7800 soles tenemos que:

2. 7800 =  a+ r*a*12

Multiplicamos la ecuación 1 por 1.5

3. 11160 = 1.5a + r*a*12

Restamos la ecuación 3 con la ecuación 1:

3360 = 0.5a

a= 3360/0.5 = 6720

Sustituimos en la ecuación 2:

7800 =  6720+ r*6720*12

1080 = r*80640

r= 1080/80640 = 0.01339 = 1.339%

Ninguna de las opciones es correcta, si el interés es compuesto entonces es igual a: 1.19% y si es simple a 1.339%

Answer 2

Respuesta:

4.84% 5% redondeado uwu

Explicación paso a paso: