Question

hace 8 años la edad de manuela era el triple de la edad de mateo y dentro de 4 años la edad de mateo sera 5/9 de la edad de manuela ¿ cuales son la edades actuales ?

Answer 1

Edad ACTUAL DE MATEO: X 
Edad de Mateo hace 8 años: X-8 
En ese tiempo la edad de Manuela era el triple de la edad de Mateo, por lo que la edad de Manuela hace 8 años sería: 3(X-8) , Entonces la edad de ACTUAL DE MARÍA es: 3(X-8)+8 
Ahora, como dice que dentro de 4 años (con respecto a la actualidad) la edad de Manuela sería: 3(X-8)+8+4 , pero también se sabe que la edad de Mateo sería 5/9 de la edad de Manuela: (5/9)[3(X-8)+8+4]
Estos dos lo igualaremos: 
$X+4= \frac{5}{9}[3(X-8)+8]$
El 9 pasa a multiplicar al otro lado y tenemos: 
9(X+4)=5[3(X-8)+8+4]
9X+9x4=5[3X-3x8+12]
9X+36=5[3X-24+12]
9X+36=5[3X-12]
9X+36=5x3X-5x12
9X+36=15X-60  (separamos números para la izquierda y la incógnita X a la derecha)
36+60=15X-9X
96=6X  ---> X=96/6 ---> X=16
La edad actual de Mateo es X o sea, 16 años y la edad actual de María es 3(X-8)+8=3(16-8)+8 o sea, 32 años.
Listo, espero comprendas y te haya ayudado.
 Saludos!!