Question

HACE 8 AÑOS LA EDAD DE ALBERTO ERA EL TRIPLE DE LA EDAD DE BEATRIZ, Y DENTRO DE 4 AÑOS LA EDAD DE BEATRIZ SERÁ LOS CINCO NOVENOS DE LA EDAD DE ALBERTO ... ¿QUÉ EDAD TIENE ACTUALMENTE ALBERTO Y BEATRIZ ?

Answer 1

Hola. La respuesta es que Alberto tiene 32 y Beatriz tiene 16 actualmente, ya que

32 de Alberto - 8 años atrás = 24 edad
16 de Beatriz - 8 años atrás = 8 edad
24 : 8 = 3, por lo que así sabemos que hace 8 años efectivamente Alberto triplica la edad de Beatriz.

32 de Alberto + 4 años más = 36 edad
16 de Beatriz + 4 años más = 20 edad
Para calcular cuánto serían 5/9, primero debemos saber cuánto es 1/9 de 36. Para eso, hacemos:
36 : 9 = 4, así sabemos que 1/9 es 4.
Ahora, como Beatriz en 4 años tendrá 5/9 de lo que Alberto tiene, debemos hacer el 1/9 5 veces, teniendo en cuenta que el noveno es 4.
4 x 5 = 20, así podemos saber que 5/9 de 36 es 20.

Ya con esto, llegué a la conclusión previamente dicha. Espero haber ayudado. Saludos.

Answer 2

Sean:
x= Alberto
y= Beatríz

Hace 8 años:
x-8= 3(y-8)
x-8= 3y- 24
x= 3y-24+8
x= 3y-16 ------(Ec. 1 )

Dentro de 4 años:
y+4= 5(x+4)/9---(Ec.2)

Sustituyendo Ec.1 en Ec.2
y+4= 5(x+4)/9
9(y+4)= 5(3y-16+4)
9(y+4)= 5(3y-12)
9y+36= 15y-60
36+60= 15y-9y
96= 6y
96/6= y
y= 16 años (Beatríz)

x= 3y-16
x= 3(16)-16
x= 48-16
x= 32 años (Alberto)

R. Las edades actuales son:
Beatríz= 16 años
Alberto= 32 años

Comprobación:
y+4= 5(x+4)/9
16+4= 5(32+4)/9
20= 5(36)/9
9(20)= 5(36)
180= 180