Hace 6 años la edad de un padre era 4 veces
la edad de su hijo. Si dentro de 6 años la
relación será de 5 a 2, ¿cuál es la diferencia
de las edades actuales?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Su diferencia de edades es:
36 años.
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
p-6 = 4(h-6)
2(p+6) = 5(h+6)
p = edad actual del padre
h = edad actual de su hijo
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
p-6 = 4*h + 4*-6
p-6 = 4h - 24
p = 4h - 24 + 6
p = 4h -18 ⇔ tercer ecuación
de la segunda ecuación del planteamiento:
2(p+6) = 5(h+6)
2*p + 2*6 = 5*h + 5*6
2p + 12 = 5h + 30
2p = 5h + 30 - 12
2p = 5h + 18
p = (5h+18)/2
igualando este último valor con el de tercer ecuación:
4h - 18 = (5h+18) / 2
2(4h-18) = 5h + 18
2*4h + 2*-18 = 5h + 18
8h - 36 = 5h + 18
8h - 5h = 18 + 36
3h = 54
h = 54/3
h = 18
p = 4h - 18
p = 4*18 - 18
p = 72 - 18
p = 54
Comprobación:
2(p+6) = 5(h+6)
2(54+6) = 5(18+6)
2*60 = 5*24 = 120
Respuesta:
Sus edades actuales son:
54 y 18
por tanto su diferencia de edades es:
54-18 = 36
Respuesta:
la suma es 36