hace 6 años gerardo era 4 veces mayor que david. hallar la edad actual de gerardo sabiendo que dentro de 4 años, la edad de éste solo sera 2 veces mayor que david
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Contestado por
21
llamemos g a la edad de Gerardo y d la de David:
- Hace 6 años gerardo era 4 veces mayor que david
g - 6 =4(d - 6)
- dentro de 4 años, la edad de Gerardo solo sera 2 veces mayor que david
g + 4 = 2(d + 4)
Haciendo las operaciones de las ecuaciones:
g - 6 =4(d - 6)
g - 4d = -24 + 6
g - 4d = -18
g + 4 = 2(d + 4)
g + 4 = 2d + 8
g - 2d = 4
Así que tenemos este par de ecuaciones lineales simultáneas:
g - 4d = -18
g - 2d = 4
Multipliquemos la segunda ecuación por -1 y sumemos a la primera:
g - 4d = -18
-g + 2d = -4
----------------
0 - 2d = -22
d = 11
esa es la edad de David, 11 años
Sustituyendo:
g - 4d = -18
g = 18 + 4d
g = 18 + 4(11)
g = 18 + 44
g = 62
esa es la edad de Gerardo
- Hace 6 años gerardo era 4 veces mayor que david
g - 6 =4(d - 6)
- dentro de 4 años, la edad de Gerardo solo sera 2 veces mayor que david
g + 4 = 2(d + 4)
Haciendo las operaciones de las ecuaciones:
g - 6 =4(d - 6)
g - 4d = -24 + 6
g - 4d = -18
g + 4 = 2(d + 4)
g + 4 = 2d + 8
g - 2d = 4
Así que tenemos este par de ecuaciones lineales simultáneas:
g - 4d = -18
g - 2d = 4
Multipliquemos la segunda ecuación por -1 y sumemos a la primera:
g - 4d = -18
-g + 2d = -4
----------------
0 - 2d = -22
d = 11
esa es la edad de David, 11 años
Sustituyendo:
g - 4d = -18
g = 18 + 4d
g = 18 + 4(11)
g = 18 + 44
g = 62
esa es la edad de Gerardo
Contestado por
7
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El planteamiento está bien y la edad actual de David es 11 años, ahora sustituyendo éste valor en la ecuación a) g-4d = -18
Entonces g - 4(11) = -18 ---------> g = -18 + 44 ===> g = 26 la edad actual de gerardo (RESPUESTA)
Hace 6 años la edad David tenia (11-6) 5 años por lo tanto Gerardo hace 6 años tenia (26-6) 20, el cuádruple de David.
Dentro de 4 años la edad de Gerardo (26+4) 30 años por tanto David dentro 4 años tendrá (11+4) 15 años, osea dentro de 4 años Gerardo tendrá el doble que la de David.
Por otro lado comprobado ecuaciones:
a) g -4d = -18 ----> 26-4(11) = -18 ====> 26= -18+44; 26=26 ok
b) g -2d = 4 ----> 26-2(11) = 4 =====> 26=4+22; 26=26 ok
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