Hace 5 años la edad de un padre era tres veces la de su hijo, y dentro de cinco años será el doble. ¿Qué edades tienen ahora el padre y el hijo?
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El padre tiene 35 y el hijo 15 años.
Para resolverlo, digamos que el hijo tiene actualmente H años y el padre P años.
Hace 5 años tenían H-5 y P-5 respectivamente, y la edad del padre era el triple que la del hijo, es decir:
P-5 = 3·(H-5) [1ª expresión]
Dentro de 5 años tendrán H+5 y P+55 respectivamente, y la edad del padre será el doble que la del hijo, es decir:
P+5 = 2·(H+5) [2ª expresión]
Aplicamos la distributiva en la 1ª expresión y despejamos P:
P-5 = 3H - 15
P = 3H - 15 + 5
P = 3H - 10
Sustituimos el valor de P en la 2ª expresión, aplicamos la distributiva y despejamos H:
3H - 10 + 5 = 2H + 10
3H - 2H = 10 + 10 - 5
H = 15
Por tanto P = 3·15 - 10 = 45 -10 = 35
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