Question

hace 5 años la edad de sonia era el triple que la de roberto y dentro de 10 años sera el doble. que edad tienen? con dos incógnitas

Answer 1

                          Hace 5 años            Actual               Dentro de 10 años
  
Sonia                          3x                3x + 5 / 2y - 10                   2y
Roberto                      x                    x + 5 / y - 10                       y 


3x+5 = 2y-10       /    x+5 = y - 10
 3x+15 = 2y         /    x +15 = y 

Reemplazamos:
 3x+15 = 2(x+15)
    x = 15 
    y = 30 
 

Answer 2

Sonia = S
Roberto = R

Interpretación:
La edad de maría hace 5 años era el triple que la de Roberto. Entonces:
S - 5 es igual al triple que la de Roberto HACE 5 AÑOS. Por lo que: 3(R - 5). Quedando:

S - 5 = 3(R - 5).

Luego, dentro de 10 años la edad de Sonia sera el doble que la de Roberto. Entonces:
S + 10 es igual al doble que la de Roberto DENTRO DE 10 AÑOS. Por lo que: 2(R + 10). Quedando:

S + 10 = 2(R+10)

Solución:

Despejando una de las variables de una ecuación y sustituyéndola en la otra. En este caso:

S + 10 = 2(R +10)
S = 2(R + 10) -10
Simplificamos la ecuación. Resolviendo el paréntesis, haciendo uso de la propiedad distributiva multiplicando ambos términos por el coeficiente que es '2'.

S = 2R + 20 - 10
S = 2R + 10

Sustituyendo el resultado en la otra ecuación nos queda:

(2R + 10) + 10 = 3(R - 5)
2R + 20 =  3R - 15

Cambiamos el '2R' y el '-15' de lado y al hacerlo cambian de signo:

20 + 15 = 3R - 2R
35 = R

Por lo que la edad de roberto es de 35 años.

La edad para la primera ecuación será:

S - 5 = 3( 35 - 5 )
S = 90 + 5
S = 95

Sustituyendo ambos valores:

95 - 5 = 3( 35 - 5)
90 = 105 - 15
90 = 90
Quedando comprobado las respectivas edades de Sonia y Roberto.