Question

hace 5 años la edad de juan carlos era 2/3 de la edad de daniel y dentro de 5 años sera 4/5. que edades tienen

Answer 1

Llamamos
X a la edad de Juan Carlos 
Y a la edad de Daniel

Hace 5 años Juan Carlos tenía 2/3 de la edad que tiene Daniel hoy
              2
x - 5 = ------- y           
              3

Dentro de 5 años Juan Carlos tendrá 4/5 de la edad que tiene Daniel hoy.
               4
x + 5 = ------- y 
               5

Eliminamos denominadores y tenemos entonces. 
3x - 15 = 2y              3x - 2y = 15
5x + 25 = 4y             5x - 4y = - 25 

Resolvemos por reducción. 
(-2)  3x - 2y = 15           - 6x + 4y = - 30
       5x - 4y = - 25            5x - 4y = - 25 
                                    ----------------------
                                       -   x          = - 55    ⇒  x = 55 

sustituimos x = 55 en cualquiera de las ecuaciones 
               2                                  
55 - 5 = ------ y             
                3                                
 
            2
50 = -------- y 
            3                    150 
150 = 2y           y = --------- = 75         ⇒  y = 75 
                                    2

Solución
Juan Carlos tiene 55 años 
Daniel tiene 75 años 

Comprobamos
Juan Carlos hace 5 años tenía 55 - 5 = 50  
           2                            150 
50 = ------ 75           50 = -------       50 = 50 
           3                              3
Juan Carlos dentro de 5 años tendrá 55 + 5 =   60 

           4                             300
60 = ------- 75          60 = ---------      60 = 60 
           5                               5