Question

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma: Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 60% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 70% de interés. Si hoy recibe 380 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?

Answer 1

"x" al capital de D. Tiberio.
 (1/3) de "x" 
 x/3 en ese negocio 

 (2/3) de "x" en el negocio B, es decir, 2x/3

Al cabo de 5 años recibe el capital invertido en el negocio A más un interés del 20% 
Igualmente, el interés anual del capital invertido en el negocio B fue del  40%
Interés = Capital × Porcentaje × Tiempo (en años) / 100 × 1 (año)

Interés recibido anualmente del negocio A = (x/3)×20 / 100  =  x/15
Interés recibido anualmente del negocio B = (2x/3)×40 / 100 =  4x/15 

Con eso calculado ya se trata de plantear una ecuación que diga que los intereses recibidos de cada una de las partes invertidas del capital total MÁS el capital total me dará lo que recibió = 120 millones = 12×10⁷ pesos.

(x/30) + (4x/15) + x = 12×10⁷ ecuación de primer grado

Mínimo común múltiplo de los denominadores = 30  
con eso eliminarás los denominadores.
Despejarás "x" que será el capital total y sólo has de tomar un tercio por una parte y los dos tercios por otra para resolverlo definitivamente.