Question

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma:

Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 40% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 80% de interés.

Si hoy recibe 205 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?

Answer 1

X = Capital Inicial

X/3 = Inversion en Negocio A

2X/3 = Inversion en Negocio B

Negocio A X/3 a 40%

40% = 0.4 = 2/5

(2/5)(X/3) = 2X/15 (Ganancia)

Total negocio A:

X/3 + 2X/15 = 5X/15 + 2X/15 = 7X/15

Negocio B 2X/3 al 80%

80% = 0.8 = 4/5

(4/5)(2X/3) = 8X/15 (Ganancia)

Total negocio B:

2X/3 + 8X/15 = 10X/15 + 8X/15 = 18X/15 = 6X/5

Ahora Total de los negocios.

7X/15 + 6X/5 = 7X/15 + 18X/15 = 25X/15 = 5X/3

5X/3 = 205000000

X = [(3 x 205000000)/5]

X = 123000000

Capital Inicial = $123000000

Inversion en el Negocio A (X/3)

123000000/3 = 41000000

Negocio A: $41000000

Inversion negocio B (2X/3)

[(2x123000000)/3] = 82000000

Negocio B: $82000000