Question

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma: Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 60% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 20% de interés. Si hoy recibe 68 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?

Answer 1

X = Capital Inicial

X/3 = Inversion Inicial negocio A

2X/3 = Inversion Inicial negocio B

Negocio A invierte X/3 60%.

60% = 0.6 = 3/5

(3/5)(X/3) = X/5

Total negocio A:

X/3 + X/5 = 5X/15 + 3X/15 = 8X/15

Negicio B Invierte 2X/3 al 20%

20% = 0.2 = 1/5

(1/5)(2X/3) = 2X/15

Total negocio B

2X/3 + 2X/15 = 10X/15+ 2X/15 = 12X/15 = 4X/5

Total en los dos negocios.

8X/15 + 4X/5 = 8X/15 + 12X/15 = 20X/15 = 4X/3

4X/3 = 68000000

X = [(3 x 68000000)/4]

X = [(204000000)/4]

X = 51000000

Capital inicial = $51000000

Inversion en negocio A.

X/3 = 51000000/3 = 17000000

Negocio A = $17000000

Inversion en negocio B

2X/3 = 2(51000000)/3 = 34000000

Negocio B = $34000000