Question

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma: Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 80% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 60% de interés. Si hoy recibe 145 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?

Answer 1

X = Capital Inicial.

Condicion 1

Negocio A = X/3

Negocio B = 2X/3

(X/3) + (2X/3) = X

Condicion 2 despues de 5 años.

80% = 0.8 = 4/5;  60% = 0.6 = 3/5

(X/3) + (4/5)(X/3) ===> Total que recibe despues de los 5 años por el negocio A.


(2X/3) + (3/5)(2X/3) ===> Total que recibe despues de los 5 años por el negocio B.


(X/3) + (4/5)(X/3) + (2X/3) +(3/5)(2X/3) = 145000000

(X/3) + (4X/15) + (2X/3) + (2X/5) = 145000000

$\frac{[(5X)+(4X)+(10X)+(6X)]}{15}=145000000$

= $\frac{25X}{15}=145000000$

= 25X = (15)(145000000)

25X = 2175000000.

X = (2175000000/25) = 87000000

Capital Inicial Invertido en los dos negocios $ 87000000

Negocio A = (87000000/3) = 29000000

Negocio B = ((2)(87000000)/3) = 58000000

Rta:  En el Negocio A invirtio $ 29000000 y en el negocio B invirtio $58000000