Matemáticas, pregunta formulada por 2Daniel1996, hace 1 año

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma:

Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 40% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 30% de interés.

Si hoy recibe 60 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?

Respuestas a la pregunta

Contestado por RonnyVera
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x= capital de Don Tiberio
x/3= DINERO INVERTIDO EN NEGOCIO A
2x/3= DINERO INVERTIDO EN NEGOCIO B

Dice que al cabo de 5 años el negocio A recibe lo invertido más el interés del 20%. Asímismo el negocio B recibe su capital más el 40%

Entonces utilizamos la fórmula del interés:
Interés  = Porcentaje × Capital × Tiempo / 100 × 1 (año)
OJO (EL TIEMPO ES EN AÑOS)
Entonces aplicamos la fórmula en el negocio A y B:
 A = (x/3)×20 / 100  =  x/15
B = (2x/3)×40 / 100 =  4x/15 

Entonces planteamos una ecuación:
(x/15) + (4x/15) + x = 12×10⁷
((x+4x+15x)/15)=12×10⁷
x+4x+15x=12×10⁷*15
20x=1800000000
x=90000000

Ya tenemos el valor de ''x'' entonces solo reemplazamos en las ecuaciones del principio:

90000000/3=30000000 NEGOCIO A 
(2*90000000)/3=60000000 NEGOCIO B

Saludos :D
.

Contestado por judith0102
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Tiberio invirtió en el negocio A  7 500 000 pesos

En el negocio B 15 000 000  pesos.

 Para calcular lo que Tiberio invirtió en los dos negocios A y B se aplica las fórmulas de interés simple, quedando expresada la ecuación en función del capital invertido en total, de la siguiente manera :

 1/3C    en el negocio A

 2/3C    en el negocio B

 n = 5 años

 iA = 40%

 iB = 30%

 Cf= 60000000 pesos

    CA=?      CB=?

   Cf = CfA +CfB

  6*107  = 1/3C * ( 1 + 0.40 * 5 ) + 2/3 C * ( 1+ 0.30 * 5 )

  6*107  = C  + 5/3C

    8/3*C = 6*107

           C = 22 500 000 pesos.

  Tiberio invirtió en el negocio A  :

       1/3C = 1/3 * 22 500 000 pesos = 7 500 000 pesos

    Tiberio invirtió en el negocio B :

       2/3C = 2/3 * 22 500 000 pesos = 15 000 000 pesos

   

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