Question

Hace 4 años Las edades de dos personas estaban en relación de 2 a 3, dentro de un año estarán en relación de 4 a 5 ¿ qué edad tienen dichas personas?

Answer 1

Respuesta:

La persona menor tiene 9 años

La persona mayor tiene 11.5 años

Explicación paso a paso:

Si "x" ; "y" son las edades actuales

empleamos un sistema de ecuaciones

( x - 4 ) / ( y - 4 ) = 2/3       -----     ecuación 1

despejamos "x"

x - 4 = ( 2 ) ( y - 4 ) / 3

x  = 2y - 8 / 3 + 4

x = 2y - 8 / 3 + 12/3

x = ( 2y + 4 ) / 3

la otra ecuación es

( x + 1 ) / ( y + 1 ) = 4/5       -------      ecuación 2

despejamos "x"

x = ( 4y - 1 ) / 5

igualamos

( 2y + 4 ) / 3 = ( 4y - 1 ) / 5

5 ( 2y + 4 ) = 3 ( 4y - 1 )

10y + 20 = 12y - 3

10y - 12y = - 3 - 20

- 2y = - 23

y = - 23/ - 2

y = 11.5 años ( edad del mayor )

calculamos "x"

x = 2 ( 11.5 ) + 4 / 3

x = 23 + 4 / 3

x = 27/ 3

x = 9 años  ( edad del menor )