Question

Hace 3 años , Manuel era mayor que Lucía por 16 años , si en la actualidad , la edad de Manuel es el triple de la edad de Lucia , ¿Cuántos años tendrá Lucia dentro de 12 años?

Answer 1

Sea x la edad hoy de Manuel y sea y la edad hoy de Lucía.

⇒ Escritura algebraica de los datos:

• Hace tres años

Hace tres años Manuel tenía x - 3 años y Lucía tenía y - 3 años.

Y  entonces Manuel era 16 años mayor, así que podemos escribir que

                                        $x-3 = y-3 + 16$

• En la actualidad

                                        $x = 3y$

⇒ Planteamiento de la ecuación lineal.

Sustituyendo el valor de x en la expresión anterior,

                                         $3y - 3 = y - 3 + 16$

⇒ Solución de la ecuación.

Simplificando - 3 en ambos miembros,

                                         $3y = y + 16$

de donde

                                          $2y = 16$

$y = \frac{16}{2} = 8$

Luego Lucía tiene hoy 8 años y, por tanto, dentro de 12 años Lucía tendrá 20 años.

Prueba:

Hace tres años Lucía tenía 5 años y Manuel 21 años

Hoy Lucía tiene 8 años y Manuel 24 años.

Ok.