Question

hace 3 años la edad de juan era el doble de que la de su hermana julia. dentro de 7 años la edad de juan sera de 4/3 de los años que tenga julia que edad tiene actualmente cada uno? Resolver por regla de Cramer

Answer 1

Respuesta:

13 años juan y 5 julia

Explicación paso a paso:

se ocupan los 3 tiempos, pasado (hace 3 años) presente (ahora mismo) futuro (dentro de 7 años)

en el pasado, juan tenía el doble que julia: Julia=y Juan=2y

en el futuro, siendo otro tiempo, también es otra variable: Juan=$\frac{4}{3} x$ Julia=x

Igualando las 2 ecuaciones y ordenándolas como "ax+by=z" nos queda:

$-\frac{4}{3} x+2y= -10\\\\-x+y=-10$

son 3 determinantes, el de sistema, el de "x" y el de "y"

Δs=     $-\frac{4}{3}\\\\-1$    $2\\\\1$  los de la izq. son "x" y los de la der. son "y" se multiplican cruzados y se restan así:

$((-\frac{4}{3}) (1))-((-1)(2))\\=-\frac{4}{3}+\frac{6}{3} \\=\frac{2}{3}$

Δx=$-10\\\\-10$  $2\\\\1$  sólo sustituye las "x" por los términos independientes y resuelve como lo anterior, para que quede: Δx=10

en el caso del Δy sustituye "y" por los términos independientes y queda:

Δy=$\frac{10}{3}$

para sacar el valor de cada literal se divide así:

$x= \frac{Δx}{Δs}\\ \\y=\frac{Δy}{Δs}$   NOTA:   $Δ= determinante$ =Δ

x=15 y=5

si sustituimos lo del inicio, nos queda que:

2y=2(5)=10 más los 3 años del pasado al presente= 13 años para Juan

y=5 más los 3 años del pasado al presente= 8 años para Julia