Question

Hace 10 años la edad de Juan era 4 veces la edad de Rosa; pero dentro de 20años, la edad de Juan será el doble de la de Rosa. ¿cuál es la edad de Juan y Rosa?

Answer 1

Rosa tiene 25 años y Juan 70 años.

   

Explicación paso a paso

Debemos expresar ecuaciones, con las siguientes variables:

 

• Edad de Juan: J
• Edad de Rosa: R

   

Hace 10 años la edad de Juan era 4 veces la edad de Rosa:

   

J - 10 = 4 · (R - 10)

   

Despejando J:

 

J = 4 · (R - 10) + 10

J = 4R - 40 + 10

J = 4R - 30

   

Dentro de 20 años la edad de Juan será el doble de la de Rosa:

   

J + 20 = 2 · (R + 20)

J + 20 = 2R + 40

J = 2R + 40 -20

J = 2R + 20

   

Sustituyendo J:

   

4R - 30 = 2R + 20

4R - 2R = 20 + 30

2R = 50

R = 50/2

R = 25

 

Por lo tanto Rosa tiene 25 años

 

La edad de Juan es:

   

J = 4 · 25 - 30

J = 100 - 30

J = 70

 

Por lo tanto Juan tiene 70 años