Había un pastor que solo sabia contar hasta diez y tenia a su cargo un rebaño numeroso. Para saber si le faltaba alguna oveja, inventó un sistema que ponía en práctica todos los días a la caída de la tarde. Agrupaba a sus animales de dos en dos, luego de tres en tres, después de cuatro en cuatro, más tarde de cinco en cinco y por último, de seis en seis : en todos los casos le sobraba una oveja.Las agrupaba entonces de siete en siete, y todos los grupos le quedaban con idéntica cantidad de ovejas. ¿De cuántas ovejas se componía el rebaño?
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Llamemos n al número de ovejas que hay en el rebaño.
Está claro que si quitamos una oveja, el número obtenido, n-1, es múltiplo de 2, 3, 4, 5, 6.
Teniendo en cuenta que el m.c.m. de 2, 3, 4, 5, 6, es 60, n-1 es un múltiplo de 60.
Basta encontrar el n que sea divisible por 7.
si n-1 = 60, entonces n = 61, que no es múltiplo de 7
si n-1 = 120, entonces n = 121, que no es múltiplo de 7
si n-1 = 180, entonces n = 181, que no es múltiplo de 7
si n-1 = 240, entonces n = 241, que no es múltiplo de 7
si n-1 = 300, entonces n = 301, que sí es múltiplo de 7
Luego el número de ovejas del rebaño es 301------------>respuesta
Está claro que si quitamos una oveja, el número obtenido, n-1, es múltiplo de 2, 3, 4, 5, 6.
Teniendo en cuenta que el m.c.m. de 2, 3, 4, 5, 6, es 60, n-1 es un múltiplo de 60.
Basta encontrar el n que sea divisible por 7.
si n-1 = 60, entonces n = 61, que no es múltiplo de 7
si n-1 = 120, entonces n = 121, que no es múltiplo de 7
si n-1 = 180, entonces n = 181, que no es múltiplo de 7
si n-1 = 240, entonces n = 241, que no es múltiplo de 7
si n-1 = 300, entonces n = 301, que sí es múltiplo de 7
Luego el número de ovejas del rebaño es 301------------>respuesta
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No no entendí xD ok ya
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