Gwen Taylor, administradora de los departamentos WilowWood, desea informar a los residentes potenciales cuánta energía eléctrica pueden esperar usar durante el mes de agosto. Selecciona 61 residentes aleatorios y descubre que su consumo promedio en agosto es 894 kilowatts hora (kwh). Gwen piensa que la varianza del consumo es alrededor de 131 (kwh)2. A) Establezca una estimación de intervalo para el consumo promedio de energía eléctrica en el mes de agosto para que Gwen pueda tener una seguridad del 68. 3% de que la media verdadera de la población está dentro de este intervalo. B) Repita la parte a) para una certeza del 99. 7%. C) Si el precio por kilowatt es $0. 12, ¿dentro de qué intervalo puede Gwen estar 68. 3% segura que caerá el costo promedio de agosto por consumo de electricidad?
Respuestas a la pregunta
Para obtener el intervalo de confianza del 68.3%, necesitamos calcular la media y la desviación estándar de la muestra. La media es 894 y la desviación estándar es 131. Luego, restamos y sumamos la desviación estándar a la media para obtener el intervalo de confianza.
Explica el procedimiento paso a paso:
A) Establezca una estimación de intervalo para el consumo promedio de energía eléctrica en el mes de agosto para que Gwen pueda tener una seguridad del 68. 3% de que la media verdadera de la población está dentro de este intervalo.
El intervalo de confianza del 68.3% estará entre 894-131 y 894 + 131, es decir, entre 763 y 1025.
B) Repita la parte a) para una certeza del 99. 7%.
El intervalo de confianza del 99.7% estará entre 894-2(131) y 894 + 2(131), es decir, entre 631 y 1167.
C) Si el precio por kilowatt es $0. 12, ¿dentro de qué intervalo puede Gwen estar 68. 3% segura que caerá el costo promedio de agosto por consumo de electricidad?
El intervalo de confianza del 68.3% estará entre 0.12(894)-131 y 0.12(894)+131, es decir, entre 91.28 y 107.52.
Conoce más sobre la distribución de intervalos en:
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