Guillermo cambio $66.610 en moneda extranjera. Recibió por ese monto 40 francos y 50 libras. Más tarde, cambió $145.100 y recibió 100 francos y 100 libras. ¿A qué valor, en pesos cotizo Guillermo el Franco y la libra?
Respuestas a la pregunta
El valor de 1 franco es 0,594 pesos
El valor de la libra es 0,857 pesos
Explicación paso a paso:
Los datos proporcionados crean un sistema de ecuaciones donde
x = valor de 1 franco en pesos
y = valor de 1 libra en pesos
Se tienen estas 2 ecuaciones:
Ecuación 1 → 40 francos*x + 50 libras*y = 66,610 pesos
Ecuación 2 → 100 francos*x + 100 libras*y = 145,100 pesos
Se despeja x de la primera ecuación
X = (66,610 - 50*y) / 40
Se sustituye x en la segunda
100 francos*((66,610 - 50*y) / 40) + 100*y = 145,100
100*(66,610/40) - 100*(50/40)*y + 100*y = 145,100
Despejando y
166,525 - 125*y + 100*y = 145,100
-25*y = 145,100 - 166,525
-25*y = -21,425
y = -21,425/-25
y = 0,857 ;este es el valor de 1 libra en pesos.
Se sustituye en la ecuación 1, y se despeja x.
Ecuación 1 → 40 francos*x + 50 libras*0,857 = 66,610 pesos
40*x + 42,85 = 66,610
40*x = 23,76
x = 23,76 / 40
x = 0,594 ;este es el valor de 1 franco en pesos.