Question

guía: medidas de dispersión
1. si el conjunto de datos formado por 1, 3, 5 y 7 corresponde a una población, calcular la varianza y la desviación estándar

por favor ayuda, es la única que no entiendoKSSDFHJF:( pd: es para mñn help

Answer 1

Respuesta:

Fórmulas rápidas de la varianza y ladesviación estándar

fórmulas rápidas de la varianza y la desviación estándar

En los ejercicios, seguiremos los siguientes pasos:

Calculamos la media.

Calculamos la varianza.

Calculamos la desviación estándar, que es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

Ahora veamos algunos ejemplos.

Ejemplo 1:

Si el conjunto de datos formado por 1, 3, 5 y 7 corresponde a una muestra, calcular la varianza y desviación estándar.

Solución:

Dado que estos datos corresponden a una muestra, usaremos las fórmulas de la muestra, empezando por la media:

ejercicios-de-varianza-y-desviación-estándar-1

Ahora calculamos la varianza de la muestra:

ejercicios de varianza y desviación estándar

Finalmente, calculamos el valor de la desviación estándar de la muestra:

ejercicios-de-varianza-y-desviación-estándar-3

Ejemplo 2:

Si el conjunto de datos formado por 12, 6, 7, 10, 11, 12, 6, 11, 14 y 11 corresponde a una población, calcular la varianza y la desviación estándar.

Solución:

Dado que estos datos corresponden a una población, usaremos las fórmulas de la población, empezando por la media:

ejercicios de varianza y desviación estándar

Al ser muchos datos, usaremos una tabla para mantener el orden:

ejercicios de varianza y desviación estándar

Calculamos la media, teniendo en cuenta que tenemos una población formada por 10 elementos (N = 10).

ejercicios de varianza y desviación estándar

Viene la fórmula de la varianza:

ejercicios de varianza y desviación estándar

Para obtener este valor, agregamos una columna más a la tabla.

ejercicios de varianza y desviación estándar

Reemplazamos en la fórmula:

ejercicios-de-varianza-y-desviación-estándar-9

El valor de la varianza poblacional es de 3,8.

Finalmente, calculamos el valor de la desviación estándar, teniendo en cuenta que es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

ejercicios de varianza y desviación estándar

El valor de la desviación estándar poblacional es de 1,949.

Guía de ejercicios

A continuación, encontrarás la guía de ejercicios de medidas de dispersión. Resolveremos los ejercicios de varianza y desviación estándar en los videos

Explicación paso a paso: