Question

guadalupe compra en el mercado 2 kg de manzana y 3 kg de pera y paga $165 por su compra, mientras que, en el mismo establecimiento, isabel compra 3 kg de manzana y 2 kg de pera y paga $160. entonces, ¿cuánto se paga por un kilogramo de pera?, por favor.

Answer 1

manzanas - m
peras - p

[1] 2m + 3p = 165
[2] 3m + 2p = 160

Resolver por eliminacion 
-multiplicas [1] por -3
-multiplcas [2] por 2

  -6m - 9p = -495
   6m + 4p = 320
         -5p = -175
             p = 35

Answer 2

El costo por Kilogramo de las manzanas es de $30, y de las peras $35.

Sistemas de ecuaciones

Para saber el resultado del problema debemos plantear un sistema de ecuaciones a partir del enunciado, donde:

• X: Precio por Kg de manzanas.
• Y: Precio por Kg de peras.

Ecuaciones:

• Guadalupe compra 2 kg de manzana y 3 kg de pera y paga $165.

2X + 3Y = $165      (1)

• Isabel compra 3 kg de manzana y 2 kg de pera y paga $160.

3X + 2Y = $160     (2)

Resolvemos mediante método de sustitución.

2X + 3Y = $165

2X = $165 - 3Y

X = ($165 - 3Y)/2

Procedemos a sustituir en la segunda ecuación.

3($165 - 3Y)/2 + 2Y = $160

$495 - 9Y + 4Y = $320

-9Y + 4Y = $320 - $495

-5Y = -$175

Y = $175/5

Y = $35

Ahora hallaremos a X:

X = ($165 - 3*$35)/2

X = ($165 - $105)/2

X = $60/2

X = $30

Después de resolver, podemos concluir que el costo por Kg de las manzanas es de $30 cada una, y de las peras $35.

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