Question

Grafique y encuentre la ecuación de la circunferencia cuyo centro está en el origen y tiene un radio de 5
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Answer 1

Respuesta:

la respuesta correcta corresponde a la opción 2:

$\boxed{\mathsf{x^2+y^2=25}}$

Explicación paso a paso:

la ecuacion de la circunferencia tiene la siguiente forma:

$\mathsf{(x-h)^2+(y-k)^2=r^2}$

donde el centro se encuentra en las coordenadas (h,k)

como el centro se encuentra en el origen, entonces h=0 y k=0. Reemplazando en la ecuacion tenemos:

$\mathsf{(x-h)^2+(y-k)^2=r^2}$

$\mathsf{(x-0)^2+(y-0)^2=r^2}$

que es lo mismo que:

$\mathsf{x^2+y^2=r^2}$

Ahora, como el radio es igual a r = 5, reemplazamos de nuevo en la ecuacion quedando:

$\mathsf{x^2+y^2=r^2}$

$\mathsf{x^2+y^2=5^2}$

resolviendo nos queda:

$\mathsf{x^2+y^2=25}$

por lo tanto, la respuesta correcta corresponde a la opción 2:

$\boxed{\mathsf{x^2+y^2=25}}$