Question

Grafique y determine la pendiente de las siguientes rectas que pasan por los puntos: A=(2,2) y B=(4,6) A=(2,2) y B=(5,9) A=(-2, 3) y B=(3,-2) ​

Answer 1

✌ Rpta: La pendiente de la primera recta es 2; La pendiente de la segunda recta es 2,33; La pendiente de la tercera recta es -1

                                               $\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}$

Debemos recordar que la pendiente de la recta es inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas puede ser calculada de la siguente forma conociendo los dos puntos de las coordenadas

                                               $\begin{gathered}\boxed{\mathsf{m=\frac{y_{2} - y_{1} }{x_{2} - x_{1}}} }\end{gathered}$

1. Hallamos la pendiente de la recta con los puntos A(2,2) y B(4,6)

Primero identificamos los coordenadas

$\blacktriangleright{\mathsf{A=(\underbrace{2}_{x_{1}} \ , \ \underbrace{2}_{y_{1}})}$

$\blacktriangleright{\mathsf{B=(\underbrace{4}_{x_{2}} \ , \ \underbrace{6}_{y_{2}})}$

Ahora hallamos la pendiente "m"

$\begin{gathered}{\mathsf{m=\frac{6 - 2 }{4 - 2}=\frac{4}{2} = 2 }\end{gathered}$   ✔

2. Hallamos la pendiente de la recta con los puntos A(2,2) y B(5,9)

Primero identificamos los coordenadas

$\blacktriangleright{\mathsf{A=(\underbrace{2}_{x_{1}} \ , \ \underbrace{2}_{y_{1}})}$

$\blacktriangleright{\mathsf{B=(\underbrace{5}_{x_{2}} \ , \ \underbrace{9}_{y_{2}})}$

Ahora hallamos la pendiente "m"

$\begin{gathered}{\mathsf{m=\frac{9 - 2 }{5 - 2}=\frac{7}{3} = 2,33 }\end{gathered}$   ✔

3. Hallamos la pendiente de la recta con los puntos A(-2,3) y B(3,-2)

Primero identificamos los coordenadas

$\blacktriangleright{\mathsf{A=(\underbrace{-2}_{x_{1}} \ , \ \underbrace{3}_{y_{1}})}$

$\blacktriangleright{\mathsf{B=(\underbrace{3}_{x_{2}} \ , \ \underbrace{-2}_{y_{2}})}$

Ahora hallamos la pendiente "m"

$\begin{gathered}{\mathsf{m=\frac{(-2) - 3 }{3 - (-2)}=\frac{-5}{5} = -1}\end{gathered}$   ✔

Te adjunto la gráfica de la recta y la identificación de cada pendiente

Atentamente: Enver