Grafique las siguientes funciones, escriba el dominio y rango y determine su monotonía
y=x+3
f{x}=-2x-2
y=5
Respuestas a la pregunta
Para las tres funciones el dominio está formado por todos los reales, el rango de las funciones y=x+3 e y=-2x-2 está formado por todos los reales y para y=5 el rango es R={5}.
¿Como hallar el dominio y la imagen?
El dominio está formado por todos los valores de la variable dependiente (en este caso 'x') para los cuales la función está definida, y la imagen o rango está formada por todos los valores que la variable dependiente (en este caso 'y') puede tomar.
En este caso particular, las tres funciones son polinómicas, para todas las funciones polinómicas el dominio está formado por todos los reales. Entonces, para las 3 el dominio son todos los reales.
En cuanto al rango, como las dos primeras funciones son rectas, son sobreyectivas, entonces la imagen el conjunto de todos los reales. En cuanto a la tercera función, es la función constante y=5, cuyo conjunto imagen tiene al 5 como único elemento.
A continuación se grafican en negro la función y=5, en verde la función y=-2x-2 y en azul la función y=x+3.
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